Question

小亮用一副三角板拼成了圖1，然后將△AOB繞著點O順時針方向旋轉成圖2．
（1）若旋轉角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度數；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代數式表示∠B′OC；
（3）當a的值增大時，∠B′OC的大小發生怎樣的變化；
（4）圖2中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關系．

Answer 1

（1）根據旋轉的性質：∠AOA′=∠BOB′=30°，

（2）∵∠AOA′=a°，
∴∠BOB′=∠AOA′=a°，
∴∠B′OC=180°-∠BOB′=（180-α）°；

（3）當a的值增大時，∠B′OC減小；

（4）∵∠B′OA+∠A′OA=∠A′OC+∠A′OA=90°，
∴∠B′OA=∠A′OC．