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如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點逆時針旋轉90°后所得的△OA₁B₁，并寫出點A₁、B₁的坐標；
（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形，并寫出點A、B對稱點的坐標．

（1）如圖所示：
A₁（0，4），B₁（-2，4）；

（2）如圖所示：
△OAB關于原點O的中心對稱圖形，點A、B對稱點的坐標分別為：A′（-4，0），B′（-4，-2）．

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如圖所示，在△ABC中，AB=6cm，∠BAC=45°，以點A為中心將△ABC按順時針方向旋轉90°到△ADE的位置，則BD的長是______cm．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉得到BN，連接EN，AM，CM．
（1）求證：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋轉角的度數．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針方向旋轉90°后的△A′OB′；
（2）寫出點A′、B′的坐標；
（3）求點A繞點O旋轉到點A′所經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內任意一點，連接PA、PB，將△PAB繞點B順時針旋轉至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說明理由；
（2）若PP′=2

cm，求S_△PBP′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把點A（3，2）繞坐標原點O順時針旋轉90°后，得到與之對應的點A₁，則點A₁的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點D的坐標是______，點F的坐標是______，此圖中線段BF和DF的關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接寫出點D₁的坐標；
（2）求點D旋轉到點D₁所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A₂B₂C₂，
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸．

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