在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a
-n=
（a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a
2•a
-3=a
2+（-3）=a
-1=
．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實(shí)人們早就發(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i
2=-1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+
i=
i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個非實(shí)數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i
2=-6；（3i）
2=-9；-4的平方根為±2i；如果x
2=-7，那么x=±
i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x
2+x+1=0的非實(shí)數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？
的平方根為 ． 
，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解．
=4，
的平方根為±2．
，是易錯題，需要注意． 