Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，則梯形ABCD的對角線AC的長為

2

3

cm．

Answer 1

分析：過點A作AE⊥BC于點E，則可求出BE的長度，在RT△AFC中可求出AC的長度．

解答：
解：過點A作AE⊥BC于點E，
∵AB=2cm，∠B=60°，
∴BE=1cm，AE=

3

cm，
∴EC=AD+BE=3cm，
在RT△AEC中，AC=

AE2+EC2

=2

3

cm．
故答案為：2

3

．

點評：此題考查了等腰梯形的性質，解答本題要掌握①BE=

1

2

（BC-AD），②等腰梯形的同一底邊上的底角相等，難度一般．