【題目】如圖，由四個全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84，中間小正方形的面積為24，若直角三角形較長直角邊為
，較短直角邊為
，則
__．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：探究函數y=|x|-1的性質．
小凡同學根據學習函數的經驗，對函數y=|x|-1的圖象與性質進行了探究．下面是小凡的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；
（2）下表是y與x的幾組對應值．
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）為該函數圖象上不同的兩點，則n=__________；
（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數圖象，解決問題：
①該函數有______(填“最大值”或“最小值”)；并寫出這個值為______；
②觀察函數y=|x|-1的圖象，寫出該圖象的兩條性質．
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【題目】（1） 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)
（2）(
a 2 b2)(
a b)( a b)
（3） (
x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3
（4）用簡便方法計算：9982 9980 16
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【題目】已知y﹣3與x成正比例，且x＝2時，y＝7．
（1）求出y與x之間的函數關系；
（2）畫出函數的圖象；
（3）結合所畫出的圖象直接寫出當x滿足什么條件時，函數的圖象都在x軸的上方？
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【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標；
（2）①求△OPD的面積S關于t的函數關系式；
②當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；
（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最小．
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【題目】閱讀以下兩則材料，解決后續問題：
材料一：我們可以將任意三位數記為
(其中a,b,c,分別表示該數的百位數字、十位數字和個位數字，且a≠0，顯然=100a+10b+c.
材料二：若一個三位數的三個數字均不為0且三個數字互不相等，則稱之為原始數，比如123就是一個原始數.將原始數的三個數位數字交換順序，可產生出5個新的原始數，比如由123可以產生出132、213、231、312、321這5個新原始數.將這6個數相加，得到的和1332稱為由原始數123生成的終止數.
問題：（1）求原始數247生成的終止數；
（2）試說明所有的原始數生成的終止數都能被222整除；
（3）若一個原始數生成的終止數為
，求滿足條件的所有原始數.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字
個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．
根據以上信息解決下列問題：
（
）在統計表中，
__________，
__________，并補全條形統計圖．
（
）扇形統計圖中“
組”所對應的圓心角的度數是__________．
（
）若該校共有
名學生，如果聽寫正確的個數少于
個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．
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【題目】甲、乙兩人各射擊
次，甲所中的環數是
，
，，
，
，
，且甲所中的環數的平均數是，眾數是；乙所中的環數的平均數是，方差是4.根據以上數據，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（ ）
A.甲射擊成績比乙穩定B.乙射擊成績比甲穩定
C.甲，乙射擊成績穩定性相同D.甲、乙射擊成績穩定性無法比較
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