Question

【題目】如圖，菱形OABC放置在第一象限內，頂點A在x軸上，若頂點B的坐標是(4，3)，（1）請求出菱形邊長OA的長度．

（2）反比例函數經過點C，請求出的值．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：(1)、首先設OA=x，則AB=OA=x，過點B作BD⊥OA，根據Rt△ABD的勾股定理得出答案；(2)、過點C作CE⊥OA，根據菱形的性質得出OE和CE的長度，從而得出點C的坐標，然后根據反比例函數的解析式得出k的值．

詳解：(1)、設OA=x，則AB=OA=x，過點B作BD⊥OA， ∵點B的坐標為(4，3)，

∴AD=4－x，BD=3， 根據Rt△ABD的勾股定理可得：，

解得：x=，即OA的長度為；

(2)、∵OA的長度為， ∴AD=， 過點C作CE⊥OA，∴OE=AD=，CE=BD=3，

∴點C的坐標為(，3)， ∴k=3×．