Question

【題目】已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（　　）

A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對

Answer 1

【答案】D

【解析】

依據∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據平行線的性質以及對頂角的性質，即可得到圖中相等的角．

解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，

∴AB∥CD，

∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，

∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，

∴∠AEG＝∠2，

∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，

∴GE∥FH，

∴∠G＝∠H，

又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，

∴圖中相等的角共有8對，

故選：D．