Question

（2001•黑龍江）如圖，在同一直角坐標系內，直線l₁：y=（k-2）x+k，和l₂：y=kx的位置可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據一次函數的性質，對k的取值分三種情況進行討論，排除錯誤選項，即可得到結果．

解答：解：由題意知，分三種情況：
1、當k＞2時，y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、三象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而增大，并且l₂比l₁傾斜程度大，故C選項錯誤；
2、當0＜k＜2時，y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、四象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而減少，B選項正確；
3、當k＜0時，y=（k-2）x+k的圖象經過第二、三、四象限，y=kx+b的圖象y隨x的增大而減小，但l₁比l₂傾斜程度大，故A、D選項錯誤．
故選B．

點評：考查了一次函數的圖象和正比例函數的圖象．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．