Question

（2001•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．設(shè)DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)相似三角形求解．已知了AD∥CF，則AD：CF=DE：EC，而EC=CD-DE=4-x，而CF=BF-BC=y-1，根據(jù)比例關(guān)系即可求出y，x的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4cm，AD=BC=1cm．
∴CE=CD-DE=4-x（cm），CF=BF-BC=y-1（cm）
∵AD∥CF，
∴△ADE∽△FCE
∴，即，解得xy=4；
即y=（0＜x＜4）．
當(dāng)x=4時(shí)，y=1．
故函數(shù)的解析式是：y=（0＜x≤4）．
（2）畫出函數(shù)圖象如圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、以及反比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．