Question

如圖，在平面坐標(biāo)系中，ABCO為正方形，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)與P重合時(shí)，一條直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一條直角邊與y軸交于點(diǎn)F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過程中，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為______．

Answer 1

△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：
①PE⊥OC和F點(diǎn)過（0，0）點(diǎn)，PE=OE，
則F點(diǎn)是（0，3）和（0，0）；
∵P坐標(biāo)為（3，3），
∴OP=3

2

，
②PE⊥OP和F點(diǎn)過（0，6-3

2

），
則PE=OP，
則F點(diǎn)是（0，6+3

2

）和（0，6-3

2

）．