Question

【題目】從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發，到達乙地后休息一段時間，然后原路返回甲地．假設小明騎車在上坡、平路、下坡時分別保持勻速前進，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km，設小明出發xh后，到達離乙地ykm的地方，圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數關系．

（1）小明騎車在平路上的速度為　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分別求線段AB、EF所對應的函數關系式．

（3）從甲地到乙地經過丙地，如果小明兩次經過丙地的時間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．

Answer 1

【答案】（1）15；0.1

（2）y＝20x﹣13.5（0.9≤x≤1）

（3）丙地與甲地之間的路程為1千米

【解析】

（1）分別計算出小明騎車上坡的速度，小明平路上的速度，小明下坡的速度，小明平路上所用的時間，小明下坡所用的時間為，即可解答.

（2）根據上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對應的函數關系式為：y=6.5-10x，線段EF所對應的函數關系式為y=4.5+20（x-0.9），即可解答.

（3）設小明出發a小時第一次經過丙地，根據題意得到6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，求出a的值，即可解答．

（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5﹣4.5）÷0.2＝10（km/h），

小明平路上的速度為：10+5＝15（km/h），

小明下坡的速度為：15+5＝20（km/h），

小明平路上所用的時間為：2（4.5÷15）＝0.6h，

小明下坡所用的時間為：（6.5﹣4.5）÷20＝0.1h

所以小明在乙地休息了：1﹣0.1﹣0.6﹣0.2＝0.1（h）．

故答案為：15，0.1；

（2）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，

所以線段AB所對應的函數關系式為：y＝6.5﹣10x，

即y＝﹣10x+6.5（0≤x≤0.2）．

線段EF所對應的函數關系式為y＝4.5+20（x﹣0.9）．

即y＝20x﹣13.5（0.9≤x≤1）．

（3）由題意可知：小明第一次經過丙地在AB段，第二次經過丙地在EF段，

設小明出發a小時第一次經過丙地，

則小明出發后（a+0.85）小時第二次經過丙地，

6.5﹣10a＝20（a+0.85）﹣13.5

解得：a＝．

＝1（千米）．

答：丙地與甲地之間的路程為1千米．