Question

7．如圖，△ABC，AB=AC，AD為△ABC的角平分線，過AB的中點E作AB的垂線交AC于點F，連接BF，若AB=5，CD=2，則△BFC的周長為（　　）

• A． 7
• B． 9
• C． 12
• D． 14

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質得到BC=2CD=4，由線段垂直平分線的性質得到AF=BF，于是得到AF+CF=BF+CF=5，即可得到結論．

解答 解：∵AB=AC=5，AD為△ABC的角平分線，
∴BC=2CD=4，
∵EF垂直平分AB，
∴AF=BF，
∴AF+CF=BF+CF=5，
∴△BFC的周長=BF+CF+BC=AC+BC=9，
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，三角形的周長的計算，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．