Question

【題目】如圖，在一次數學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB。小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°。求這幢教學樓的高度AB。

Answer 1

【答案】（20+1.5）米

【解析】

試題分析：首先根據Rt△AFG中∠AFG的正切值得出FG的長度，然后根據∠ACG的正切得出CG的長度，然后根據CG－FG=40得出AG的長度，從而得出AB的長度.

試題解析：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ∴FG=

在Rt△ACG中， tan∠ACG= ∴CG= 又CG-FG=40

即AG-=40 ∴AG=20 ∴AB=20+1.5

答：這幢教學樓的高度AB為（20+1.5）米。