Question

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC邊的長.

Answer 1

【答案】BC的長為25或7.

【解析】

兩個(gè)圖兩種情況，分別對(duì)兩個(gè)圖結(jié)合已知條件用勾股定理求BC的長.

如圖（1），△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC邊上高AD＝12，

在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理，

得BD＝＝9，

在Rt△ADC中AC＝20，AD＝12，由勾股定理，

得DC＝＝16，

BC的長為BD＋DC＝9＋16＝25.

如圖（2），△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC邊上高AD＝12，

在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理，

得BD＝＝9，

在Rt△ACD中AC＝20，AD＝12，由勾股定理，

得DC＝＝16，BC＝CD－BD＝7.

綜上所述，BC的長為25或7.