Question

【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績用下面的折線統計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據折線統計圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成績（環）	8	9	7	9	8	6	7		10	8
乙的成績（環）	6	7	9	7	9	10	8	7		10

其中________，________；

（2）甲成績的眾數是________環，乙成績的中位數是________環；

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.

Answer 1

【答案】（1）8、7；（2）8，7；（3）甲成績更穩定；（4）

【解析】從折線圖中得出的值.

根據眾數，中位數的定義即可求出.

甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案．

列表表示出所有的情況，根據概率的求法計算概率.

（1）由折線統計圖知a=8、b=7，
故答案為：8、7；
（2）甲射擊成績次數最多的是8環、乙射擊成績次數最多的是7環，
甲成績的眾數是8環、乙成績的眾數為7環；
（3）甲成績的平均數為=8（環），
所以甲成績的方差為×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2（環2），
乙成績的平均數為=8（環），
所以乙成績的方差為×[（6-8）2+4×（7-8）2+（8-8）2+2×（9-8）2+2×（10-8）2]=1.8（環2），
故甲成績更穩定；
（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，
∴恰好選到1男1女的概率為．