Question

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

Answer 1

分析：根據兩直線平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的內角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形內角和定理即可求得∠AED的度數．

解答：解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），
∴∠ADE=∠B=40°（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠A=80°，
∴在△ADE中，∠AED=180°-∠A-∠ADE=60°（三角形內角和定理）；
故選B．

點評：本題考查了三角形內角和定理、平行線的性質．解題時，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形的內角和是180°．