Question

一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時的速度沿著北偏西30°方向航行．
（1）多長時間后，船距燈塔最近？
（2）多長時間后，船到達燈塔的正北方向？此時船距燈塔有多遠？（參考數據：16²-8²≈13.9²）

Answer 1

（1）當CD⊥DA時，船距離燈塔最近，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AD=4

3

海里，
∵該船的速度為20海里/小時，
∴用時4

3

÷20=

3

5

小時；

（2）過點C作AC的垂線角AD的延長線于點E，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AE=

16 3

3

，CE=

8 3

3

∵該船的速度為20海里/小時，
∴用時

16

3

3

÷20=

4 3

15

小時；
∴用

4 3

15

小時船到達燈塔的正北方向，船距燈塔

8 3

3

海里．