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如圖，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3cm，則AD=______cm．

作AB的垂直平分線，交AC于點E，
∴AE=BE，∵∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，∴2∠A=∠BED=30°，
∴tan30°=

，
解得：CD=

cm，
∵BC=3cm，∴BE=6cm，∴CE=3

cm，
∴AD=AE+CE-CD=BE+CE-CD=（6+2

）cm．

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（2）當圓柱的高h=3厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側面爬行也可沿AC到上底面爬行時最短路程是多少；
（3）探究：當圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時，螞蟻怎樣爬行的路程最短，路程最短為多少？