【題目】如圖在直角
中，
，點(diǎn)
是
中點(diǎn)，連接
，點(diǎn)
為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作
交線段
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
，連接
．
（1）求證：
；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有面積等于
面積
倍的三角形．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
、
、
、
【解析】
（1）先根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得
，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得
，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得
，最后根據(jù)等量代換即可得證；
（2）先根據(jù)題（1）兩個(gè)三角形全等、線段中點(diǎn)得出
，從而可得
和
面積等于
面積
倍；再根據(jù)題（1）的結(jié)論和平行線的性質(zhì)可得
面積相等，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)C到AF距離等于點(diǎn)E到AF距離的2倍，由此即可得．
（1）
點(diǎn)
是
中點(diǎn)，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)
在
和
中，
；
（2）由（1）知，
點(diǎn)為的中點(diǎn)
（等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等）
（等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等）
又點(diǎn)為的中點(diǎn)，
點(diǎn)C到AF距離等于點(diǎn)E到AF距離的2倍
綜上，符合條件的三角形有4個(gè)，即
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了保護(hù)環(huán)境，新農(nóng)村改造過(guò)程中需要修建污水處理廠，如圖，
、
是位于直線小河
同側(cè)的兩個(gè)村莊，村距離小河的距離
，村距離小河的距離
，經(jīng)測(cè)量
，現(xiàn)準(zhǔn)備在小河邊修建一個(gè)污水處理廠
．(不考慮河寬)
（1）設(shè)
，請(qǐng)用含
的代數(shù)式表示
的長(zhǎng)（保留根號(hào)）；
（2）為了節(jié)省材料，使得兩村的排污管道最短，求最短的排污管長(zhǎng)；
（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，求
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：如圖，若雙曲線
（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱(chēng)軸y=x相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB的長(zhǎng)稱(chēng)為雙曲線（k＞0）的對(duì)徑．
（1）求雙曲線
的對(duì)徑；
（2）若某雙曲線（k＞0）的對(duì)徑是
．求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,交BA、BC于點(diǎn)E. F,分別以E. F為圓心,以大于
EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)查了解學(xué)生家庭藏書(shū)情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：
學(xué)生家庭藏書(shū)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖
類(lèi)別 | 家庭藏書(shū) | 學(xué)生人數(shù) |
|
| 16 |
|
|
|
|
| 50 |
|
| 70 |
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，
______；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“
”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______
；
（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書(shū)超過(guò)60本的人數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?/span>(單位：分)：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4 分 2，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì)．
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