Question

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．

求證：∠1＝∠2．

證明：∵ BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝ °（ ）．

又∵ CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝ °．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代換）．

∴ BE∥CF（ ）．

∴ ∠1＝∠2（ ）．

Answer 1

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：由BE垂直于AD，利用垂直的定義得到∠BED為直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD為直角，得到一對內錯角相等，進而確定出BE與CF平行，利用兩直線平行內錯角相等即可得證．

試題解析：∴∠BED=90°(垂直定義)，

∵CF⊥AD，

∴∠CFD=90°，

∴∠BED=∠CFD，

∴BE∥CF(內錯角相等,兩直線平行)，

∴∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等).

故答案為：90；垂直的定義；90；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等