Question

有四張正面分別標有數字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數字不同外其余相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，求使關于x的分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有正整數解的概率．

Answer 1

∵方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

的解是：x=

2

2-a

，
∴a=0時，x=1，是分式方程的根，
a=1時，x=2，x-2=0，是增根，
∴使分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有正整數解的概率是：

1

4

．