Question

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．

【解析】試題分析：（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐標(biāo)代入y=，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標(biāo)即可得出答案．

試題解析：（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3，

∴A（1，3），

把A的坐標(biāo)代入y=得：k=3，

則反比例函數(shù)的解析式是y=．

答：m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=；

（2）解 得： ， ，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．