Question

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時(shí)，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，試判斷此車是否超過了每小時(shí)80千米的限制速度？

Answer 1

【答案】此車超過每小時(shí)80千米的限制速度．

【解析】試題分析: 首先，根據(jù)在直角三角形BPO中，∠BPO=45°，可得到BO=PO=100m，再根據(jù)在直角三角形APO中，∠APO=60°，運(yùn)用三角函數(shù)值，可得到AO=100，根據(jù)AB=AO-BO可求得AB的長(zhǎng)；再結(jié)合速度的計(jì)算方法，求出車的速度，然后將車的速度與80千米/時(shí)進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論.

試題解析:

解：在Rt△APO中，∠APO＝60°，則∠PAO＝30°.

∴AP＝2OP＝200 m，

AO＝＝＝100(m)．

在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，

則BO＝OP＝100 m.

∴AB＝AO－BO＝100－100≈73(m)．

∴從A到B小車行駛的速度為73÷3≈24.3(m/s)＝87.48 km/h>80 km/h.

∴此車超過每小時(shí)80千米的限制速度．