Question

【題目】如圖已知直線BC//ED．

（1）若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數；

（2）若點G在BC的延長線上，求證：∠ACG =∠BAC+∠B．

Answer 1

【答案】（1）106°；（2）證明見解析

【解析】

（1）根據平行線的性質可得∠DAB=∠B=44°，然后根據平角的定義即可求出結論；

（2）根據平行線的性質可得∠DAC =∠ACG ,∠B=∠DAB，然后根據∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代換即可證出結論．

解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，

∴∠DAB=∠B=44°，

又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；

（2） ∵BC//ED，

∴∠DAC =∠ACG ,∠B=∠DAB，

∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B．

∴∠ACG=∠BAC+∠B．