Question

【題目】如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經過鏡子反射時，有∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋進入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？

請把下列解題過程補充完整．

理由：

∵AB∥CD（已知）

∴　 　（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1=∠2，∠3=∠4　 　

∴∠1=∠2=∠3=∠4　 　

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定義）

即：　 　 （等量代換）

∴　 　．

Answer 1

【答案】∠2=∠3；（已知）；（等量代換）；∠5=∠6；l∥m．

【解析】試題分析：本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補，④a∥b，b∥ca∥c．

根據平行線的性質結合條件可得∠1=∠2=∠3=∠4，可證得∠5=∠6，可證明l∥m，據此填空即可．

試題解析：∵AB∥CD（已知）， ∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知）， ∴∠1=∠2=∠3=∠4 （等量代換），

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定義）， 即：∠5=∠6 （等量代換）， ∴l∥m．