【題目】為了增強學生體質，豐富學生的學習生活，某校設置室外活動課，并決定購買一些排球和跳繩．已知一個排球的費用比3根跳繩的費用少10元，2個排球與5根跳繩的總費用為200元．
（1）求每個排球和每根跳繩的價格分別為多少元；
（2）該校現計劃購買排球和跳繩110件，排球的數量不少于跳繩數量的
，且用于購買排球和跳繩的總費用不超過3760元．請你通過計算求出該校有哪幾種購買方案．
【答案】（1）購買一根跳繩需要20元，購買一個排球需要50元；（2）方案1：購買跳繩58根，排球52個；方案2：購買跳繩59根，排球51個；方案3：購買跳繩60根，排球50個；方案4：購買跳繩61根，排球49個.
【解析】
（1）設購買一根跳繩需要x元，購買一個排球需要y元，根據題意可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設班級購買m根跳繩，則購買
個排球，依據題意得出關于m的一元一次不等式組，解之取整即可得出所有購買方案．
解：（1）設購買一根跳繩需要x元，購買一個排球需要y元，
依題意，得：
，
解得：
．
答：購買一根跳繩需要20元，購買一個排球需要50元；
（2）設班級購買m根跳繩，則購買個排球，
依題意，得：
，
解得：
，
為整數，
=58、59、60、61，相應的(110-m)=52、51、50、49.
答：方案1：購買跳繩58根，排球52個；方案2：購買跳繩59根，排球51個；方案3：購買跳繩60根，排球50個；方案4：購買跳繩61根，排球49個.
互動課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數關系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數關系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）當速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km．
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數表達式．
（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低．最低是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是以
為直徑的
上的一點，
于點
，過點
作的切線，與
的延長線相交于點
，點
是
的中點，連結
交
于點
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）若
，且的半徑長為
，求
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點，AB=BC,E是AC上一點，連結EB.
(1) 如圖1，若點E在線段AC上,過點A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點F．求證：OE=OF；
(2)如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交OB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學們討論，解決下列問題：
（1）所需要的小立方塊的個數是多少？你能找出幾種？
（2）畫出所需個數最少和所需個數最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD＝2，求DF、EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).
(1)在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1.
(2)作出△A1B1C1向左平移4個單位長度后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標_____.
(3)△A2B2C2的面積是____.
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