Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．

（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．

（2）求線段BC掃過的面積．

（3）求點A旋轉到A1路徑長．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據旋轉角度、旋轉方向、旋轉點找出各點的對應點，順次連接即可得出．

（2）兩個扇形的面積相減即可得出線段BC掃過的面積．

（3）根據圖形及勾股定理即可算出的長度．

（1）所畫圖形如下：

（2）根據圖形可得：求線段BC掃過的面積=π=2π．

（3）根據坐標圖可得：=．