【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
【答案】20
－20
【解析】
根據圖形，直接利用銳角三角函數的定義得出LR=AR×cos∠ARL，代入數據求出LR的長，接下來，利用銳角三角函數關系得出BL=LR×tan∠BRL，再利用AL=ARsin∠ARL，求出AL的值，進而得出答案.
在Rt△ALR中，AR=40km，∠ARL=30°，
∵cos∠ARL=
，
∴LR=AR×cos∠ARL=40×cos30°≈20（km）.
在Rt△BLR中，LR=20km，∠BRL=45°，
∵tan∠BRL=
，
∴BL=LR×tan∠BRL=20×tan45°≈20×1=20（km），
又∵sin∠ARL=
，
∴AL=ARsin∠ARL=40×sin30°=20（km），
∴AB=BL-AL=（20-20）km.
故答案為：（20-20）km.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一次函數y=2x﹣b（b為常數）的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折后，得到的折線是函數y=﹣|2x﹣b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=﹣4上方的點的橫坐標x都滿足0＜x＜5．則b的取值范圍是（ ）
A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據兩人的作法可判斷
A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．
（參考數據：sin27°≈
， cos27°≈
， tan27°≈
， sin53°≈
， cos53°≈
， tan53°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F；
①求tan∠CFE的值；
②若AC=3，BC=4，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數據：
≈1.73)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角形中有3個角、3條邊共6個元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．
已知△ABC中，AB＝
，∠B＝45°，BC＝1＋
，解△ABC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級根據學生的學習成績、學習能力將學生依次分為A、B、C三個層次，第一次月考后，選取了其中一個A層次班級的考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表（成績得分均為整數）：
組別 | 成績分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 39.5﹣49.5 | 2 | 0.05 |
2 | 49.5﹣59.5 | 4 | 0.10 |
3 | 59.5～69.5 | a | 0.20 |
4 | 69.5～79.5 | 10 | 0.25 |
5 | 79.5﹣89.5 | b | c |
6 | 89.5﹣100 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據表中提供的信息解答下列各題：
（1）頻數分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）小明正好在所選取的班級中，他認為：學校八年級共有20個班（平均每班40人），根據本班的成績分布情況可知，在這次考試中，全年級90分以上為優秀，則優秀的人數約為 人，60分及以上為及格，及格的人數約為 人，及格的百分比約為 ；
（4）小明得到的數據會與實際情況相符嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個
智屏手機抽象成一個的矩形
，其中
，
，然后將它圍繞頂點
逆時針旋轉一周，旋轉過程中、
、
、
的對應點依次為、
、
、
，則當
為直角三角形時，若旋轉角為
，則
的大小為______.
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