【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數．按此規律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】如圖，M為等腰△ABD的底AB的中點，過D作DC∥AB，連結BC；AB=8cm，DM=4cm，DC=1cm，動點P自A點出發，在AB上勻速運動，動點Q自點B出發，在折線BC﹣CD上勻速運動，速度均為1cm/s，當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動，設點P運動t（s）時，△MPQ的面積為S（不能構成△MPQ的動點除外）．
（1）t（s）為何值時，點Q在BC上運動，t（s）為何值時，點Q在CD上運動；
（2）求S與t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（4）當點Q在CD上運動時，直接寫出t為何值時，△MPQ是等腰三角形．
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【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求點A運動路徑長．
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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【題目】如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框，已知窗框的長都是y米，窗框的寬都是x米，若一用戶需（1）型的窗框2個，（2）型的窗框2個.
(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長度；
(2)若1m鋁合金的平均費用為100元，求當x=1.2，y=1.5時，鋁合金的總費用為多少元？
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【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
【答案】BC=8．
【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．
試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛：直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．
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【題目】如圖
，在平面直角坐標系中，點
，
的坐標分別為
，
，將線段
先向上平移
個單位長度，再向右平移
個單位長度，得到線段
，連接
，
，構成平行四邊形
．
（1）請寫出點
的坐標為________，點
的坐標為________，
________；
（2）點
在
軸上，且
，求出點的坐標；
（3）如圖
，點
是線段上任意一個點（不與、重合），連接
、
，試探索
、
、
之間的關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，
，
，直線
經過點
，且
于
，
于
.
(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，
①求證：△ADC≌△CEB.
②求證：DE=AD+BE.
(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，判斷
和
的關系，并說明理由.
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