Question

14．如圖所示，兩個圖案都是由8個大小一樣的小長方形拼成的，并且圖②中，中央小正方形的面積是1平方厘米．
（1）圖①、圖②是中心對稱圖形嗎？
（2）若小長方形的長比寬多2厘米，求小長方形的長和寬．

Answer 1

分析 （1）根據中心對稱圖形的定義解答；
（2）設小長方形的寬為xcm，長為（x+2）cm，列方程解答．

解答 解：（1）找不到一點使得圖①旋轉180度后與本身重合，圖①不是中心對稱圖形；
圖②繞大正方形的對角線旋轉180°后與本身重合，圖②是中心對稱圖形．
（2）設小長方形的寬為xcm，長為（x+2）cm，列方程得：
3（x+2）=5x，
解得，x=3．
答：長方形的長為5cm，寬為3cm．

點評 （1）本題考查了中心對稱圖形的定義，要知道繞某一點旋轉180°與本身重合的圖形是中心對稱圖形；（2）本題考查了一元一次方程，根據圖形的結構找到等量關系列出方程是解題的關鍵．