【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（ ）
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標原點重合，一反比例函數圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時針折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設點P的運動時間為t．
（1）求出該反比例函數解析式；
（2）連接PD，當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時，求點Q的坐標；
（3）用含t的代數式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s，并指出相應t的取值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解題過程：
計算：(－5)÷
×20.
解：原式＝(－5)÷
×20 (第一步)
＝(－5)÷(－1) (第二步)
＝－5. (第三步)
(1)上述解題過程中有兩處錯誤：
第一處是第________步，錯誤的原因是__________________________；
第二處是第________步，錯誤的原因是_______________________．
(2)把正確的解題過程寫出來．
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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(-4，4)，B點在第一象限，AB=5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E.
(1)直接寫出B點C點坐標；
(2)動點P從C點出發以每秒1個單位的速度沿折線段C—D—A運動，求△EDP的面積y與時間t的關系式
(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構成的四邊形是菱形，若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】一鐵棒欲通過一個直角走廊．如圖，是該鐵棒緊挨著墻角E通過時的兩個特殊位置：當鐵棒位于AB位置時，它與墻面OG所成的角∠ABO
51°18′；當鐵棒底端B向上滑動1m(即BD1m)到達CD位置時，它與墻面OG所成的角∠CDO60°，求鐵棒的長．（參考數據：sin51°18′
0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上， 頂點C、D在圓內，將正方形ABCD沿圓的內壁作無滑動的滾動．當滾動一周回到原位置時，點C運動的路徑長為 （ ）
A. 2
B. (
+1) C. (
+2) D. (
+1)
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【題目】如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)．
(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
(2)用a，b，x表示盒子的體積；
(3)當a＝10，b＝8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積．
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【題目】某校有A、B兩個閱覽室，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個閱覽室閱讀．
（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）
A．甲、乙同學都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室
C．甲、乙同學在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室
（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）求BF的長；
（3）求折痕AF長．
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