【題目】一鐵棒欲通過一個直角走廊．如圖，是該鐵棒緊挨著墻角E通過時的兩個特殊位置：當鐵棒位于AB位置時，它與墻面OG所成的角∠ABO
51°18′；當鐵棒底端B向上滑動1m(即BD1m)到達CD位置時，它與墻面OG所成的角∠CDO60°，求鐵棒的長．（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′
0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）
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【題目】現(xiàn)有一列數(shù)：
，
，0，－22，－(＋2)，－(－4)，請回答下列問題：
（1）其中非負整數(shù)是_______________；（2）到原點距離相等的數(shù)是________________；
（3）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這一列數(shù)，再用“＜”連接起來．
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【題目】沙坪壩區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年底，兩年時間創(chuàng)建成為國家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時進行．由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500﹣100x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費10元
（1）該企業(yè)2015年哪幾個月用于污水處理的費用不超過12000元？
（2）2016年以來，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a﹣30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助，若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，請計算出a的值．
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【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度
（單位：
）與足球被踢出后經(jīng)過的時間
（單位：
）之間的關(guān)系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為
；②足球飛行路線的對稱軸是直線
；③足球被踢出
時落地；④足球被踢出
時，距離地面的高度是
.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。
（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由。（6分）
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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（ ）
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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【題目】在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計表
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 3 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；
（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______ 組；
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．
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【題目】樹葉有關(guān)的問題
如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。
某同學在校園內(nèi)隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計算長寬比，理如下：
表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
A樹樹葉的長寬比 | 4.0 | 4.9 | 5.2 | 4.1 | 5.7 | 8.5 | 7.9 | 6.3 | 7.7 | 7.9 |
B樹樹葉的長寬比 | 2.5 | 2.4 | 2.2 | 2.3 | 2.0 | 1.9 | 2.3 | 2.0 | 1.9 | 2.0 |
C樹樹葉的長寬比 | 1.1 | 1.2 | 1.2 | 0.9 | 1.0 | 1.0 | 1.1 | 0.9 | 1.0 | 1.3 |
表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
A樹樹葉的長寬比 | 6.2 | 6.0 | 7.9 | 2.5 |
B樹樹葉的長寬比 | 2.2 | 0.38 | ||
C樹樹葉的長寬比 | 1.1 | 1.1 | 1.0 | 0.02 |
A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況
解決下列問題：
（1）將表2補充完整；
（2）①小張同學說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等。”
②小李同學說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”
請你判斷上面兩位同學的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；
（3）現(xiàn)有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。
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【題目】已知關(guān)于x，y的方程組
，則下列結(jié)論中正確的是_____
①當a＝5時，方程組的解是
；
②當x，y值互為相反數(shù)時，a＝20；
③當2x2y＝16時，a＝18；
④不存在一個實數(shù)a使得x＝y．
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