Question

【題目】如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)．

(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；

(2)用a，b，x表示盒子的體積；

(3)當a＝10，b＝8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積．

Answer 1

【答案】(1) (ab－4x2)cm2(2) x(a－2x)(b－2x)cm3(3) 48cm3

【解析】

（1）剩余部分的面積=原矩形的面積-四個小正方形的面積；
（2）體積=底面積×高；
（3）根據正方形的面積求x的值，代入（2）所得的代數式即可求得體積．

(1)剩余部分的面積(ab4x2)cm2；

(2)盒子的體積為：x(a2x)(b2x)cm3；

(3)由x2=4，得x=2，

當a=10,b=8,x=2時,

x(a2x)(b2x),

=2(102×2)(82×2),

=2×6×4,

=48(cm3).

答：盒子的體積為48立方厘米.