Question

【題目】如圖，在邊長為7的正方形ABCD中放入五個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其中兩頂點E、F分別在邊BC、AD上，則放入的五個小正方形的面積之和為______．

Answer 1

【答案】17

【解析】

過點作交于點，可知，再根據題意可知，，所以，由此可得，然后根據相似的比例關系可得，由此設，則，設，則，再將、用、表示出來，從而得到、的值，在中求出，再根據比例求出，最后計算2個小正方形面積和3個小正方形構成矩形的面積即可得出答案.

過點作交于點，如圖，

，

，

，

，

，，

，

，

設，則，

設，則，

在正方形ABCD中放入五個小正方形后形成一個中心對稱圖形，

，

，

，

四邊形為正方形，

，即，

，

，

，

，，

在中，可得，

，

五個小正方形的面積為：.

故答案為：.