Question

【題目】如圖，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC與DE平行嗎？完成下面解答過中的填空或填寫理由．

解：∵AB∥CD （ 已知），

∴∠B＝　 　（　 　）

∵∠B＝∠D＝37°（已知）

∴　 　＝∠D （等量代換）

∴BC∥DE （　 　）．

Answer 1

【答案】∠C；兩直線平行，內錯角相等；∠C； 內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

由兩直線平行內角相等，推出∠B＝∠C，然后通過等量代換即可推出∠C和∠D這對內錯角相等，然后，依據內錯角相等，兩直線平行，即可推出BC∥DE．

∵AB∥CD （ 已知），

∴∠B＝∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

∵∠B＝∠D＝37°（已知），

∴∠C＝∠D （等量代換），

∴BC∥DE （內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：∠C；兩直線平行，內錯角相等；∠C；內錯角相等，兩直線平行．