Question

【題目】如圖，為了測量合浦文昌塔的高度，某校興趣小組在塔前的平地A處安裝了測角儀，測得塔頂的仰角∠α=30°，又沿著塔的方向前進25米到達B處測量，測得塔頂的仰角∠β=45°，已知測角儀的高AC=1.5米，請你根據上述數據，計算塔FG的高度（結果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】解：設EF=x米，
在Rt△FDE中，
∵∠FDE=∠DFE=45°，
∴DE=EF=x米，
∴CE=（x+25）米，
Rt△CEF中，
∵∠FCE=30°，
∴ =tan∠C= ，
∴ = ，
解得：x= （ +1）米，
∴FG=EF+EG=EF+AC= （ +1）+1.5≈35.7（米）．
答：古塔的高約為35.7米．
【解析】設EF=x米，在Rt△FDE中，∠FDE=∠DFE=45°，可得出DE=EF，CE=x+25，在Rt△CEF中利用銳角三角函數的定義即可求出x的值，進而可得出結論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解銳角三角函數的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數)．