Question

如圖，?ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．

Answer 1

在四邊形DEBF中，
∵∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°且DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=60°，
∴∠B=120°．
又∵在?ABCD中∠A=∠C且∠A+∠B=180°，
∴∠A=∠C=60°．
在RT△AED中，AE=2，
∴AD=

AE

cos60°

=4．
同理在三角形DCF中，AB=DC=8．