Question

5．（1）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（2）16÷（-2）³-（$\frac{1}{8}$）×（-4）
（3）-2⁴÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²
（4）（-2）²⁰⁰⁴×（0.5）²⁰⁰³+（-6$\frac{13}{14}$）×7．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律計算即可得到結果；
（2）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）先計算乘方，再計算乘除，注意符號；
（4）先把（-2）²⁰⁰⁴拆成（-2）×（-2）²⁰⁰³，再與（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰³組合，運用積的乘方的逆運算進行計算，后兩項把-6$\frac{13}{14}$，拆成-7+$\frac{1}{14}$的形式進行計算．

解答 解：（1）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12），
=$\frac{5}{12}$×（-12）+$\frac{2}{3}$×（-12）-$\frac{3}{4}$×（-12），
=-5-8+9，
=-4；
（2）16÷（-2）³-（$\frac{1}{8}$）×（-4），
=16÷（-8）+$\frac{1}{2}$，
=-2+$\frac{1}{2}$，
=-1$\frac{1}{2}$；
（3）-2⁴÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²，
=-16×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$，
=-16；
（4）（-2）²⁰⁰⁴×（0.5）²⁰⁰³+（-6$\frac{13}{14}$）×7，
=（-2）×（-2）²⁰⁰³×$（\frac{1}{2}）^{2003}$+（-7+$\frac{1}{14}$）×7，
=-2×$（-2×\frac{1}{2}）^{2003}$-7×7+$\frac{1}{14}$×7，
=2-49+$\frac{1}{2}$，
=-47+$\frac{1}{2}$，
=-46.5．

點評 此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定符號計算即可．