Question

下列是由四個相同小正方體擺成的立方體圖形，它的俯視圖是（    ）

A．       B．         C．         D．

1．    我州今年參加中考的學生人數大約為人，對于這個科學記數法表示的近似數，下列說法正確的是（    ）

A．精確到百分位，有3個有效數字          B．精確到百分位，有5個有效數字

C．精確到百位，有3個有效數字             D．精確到百位，有5個有效數字

2．    如圖，將一塊三角板的執教頂點放在直尺的一邊上，當時，（    ）

A．          B．         C．         D．

3．    下列根式中，不能與合并的是（    ）

A．          B．         C．        D．

某班45名同學某天每人的生活費用統計如下表：

生活費（元）	10	15	20	25	30
學生人數（人）	4	10	15	10	6

對于這45名同學這天每人的生活費用，下列說法不正確的是（    ）A．平均數是20           B．眾數        C．中位數是20            D．極差是2021世紀教育網版權所有

4．    關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（    ）

A．             B．            C．且             D．且

5．    將圓心角為，面積為的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成圓錐的底面半徑為（    ）

A．         B．              C．        D．

6．    在平面直角坐標系中，點（，2）關于直線對稱點的坐標是（    ）

A．（，）         B．（3，2）        C．（2，）            D．（3，）

7．    如圖，內接于，，則的度數為（    ）

A．          B．        C．        D．

8．    以正方形兩條對角線的交點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙曲線經過點，則正方形的面積是（    ）21·cn·jy·com

A．10             B．11            C．12            D．13

9．    二次函數（）的圖象如圖所示，下列說法：①；②當時，；③若點（，）和點（，）都在函數的圖象上，當時，；④。其中正確的是（    ）21·世紀*教育網

A．① ② ④         B．① ④              C．① ② ③        D．③ ④

第II卷（選擇題  共72分）

二、填空題：（共5個小題，每小題4分，共20分）

10．的平方根是              。

11．已知函數是正比例函數，則       ，        。

12．小明同學根據全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統計圖，已知型血的有20人，則型血的有          人。21教育網

13．分式方程的解是              。

14．在中，、是邊上的三等分點，連接、相交于點，則                       。2-1-c-n-j-y

三、解答題：（共2小題，每小題6分，共12分）

15．計算：；

16．先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值。

四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）

17．如圖，在樓房和塔之間有一棵樹，從樓頂處經過樹頂點恰好看到塔的底部點，且俯角為，從樓底點1米的點處經過樹頂點恰好看到塔的頂部點，且仰角為。已知樹高米，求塔的高度（結果保留根號）。

18．如圖，在正方形中，是上任意一點，連接，于，交于，探究線段、、三者之間的數量關系，并說明理由。

19．2015年5月6日，涼山州政府在邛海“空列”項目考察座談會上與多方達成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設40千米的環邛海空中列車，這將是國內第一條空中列車。據計算，將有24千米的“空列”軌道假設在水上，其余假設在陸地上，并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元。　　21*cnjy*com

（1）求每千米 “空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元？

（2）設計在某段“空列”軌道的建設中，每天至少需要運送沙石，施工方準備租用大、小兩種運輸車共十輛。已知每輛大車每天運送沙石，每輛小車每天運送沙石，大、小車每天每輛租車費用分別是1000元，700元，且要求每天租車的總費用不得超過9300元，問施工方有幾種租車方案？那種租車方案費用最低，最低費用是多少？

五、解答題：（共2小題，每小題8分，共16分）

20．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0、1、2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字、、0；先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，確定點（，）。www.21-cn-jy.com

（1）用樹狀圖或列表法列舉點所有可能的坐標；

（2）求點（，）在函數的圖象上的概率 ；

（3）在平面直角坐標系中，的半徑是2，求過點（，）能作的切線的概率；

21．閱讀理解：

  材料1：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。其中平行的兩邊叫做梯形的底邊，不平行的兩邊叫做梯形的腰。連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

梯形的中位線具有下列性質：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

如圖（1），在梯形中，。

∵、分別是、的中點，

∴，

。

材料2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。

如圖（2），在中，∵是的中點，，

∴是的中點。

請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題：

如圖（3），在梯形中，，于，、分別是、的中點，。

（1）求證：；

（2）若，，求的長。

B卷（共30分）

二、填空題：（共2小題，每小題5分，共10分）

22．已知實數、滿足，，則            。

23．菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點（2，0），，點是對角線上一個動點， （0，），當最短時，點的坐標為                  。2·1·c·n·j·y

二、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）

24．如圖，的半徑為5，點在外，交于、兩點，交于、兩點。

（1）求證：；（2）若，，，求點到的距離。

25．如圖，已知拋物線的頂點在軸的正半軸上，一次函數與拋物線交于、兩點，與、軸分別交于、兩點。

（1）求的值；

（2）求、兩點的坐標；

（3）點（，）（）是拋物線上一點，當得面積是面積的2倍時，求、的值。

Answer 1