【題目】某山區有若干名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與其捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：
捐款數額/元 | 資助貧困中學生人數/名 | 資助貧困小學生人數/名 | |
七年級 | 4000 | 2 | 4 |
八年級 | 4200 | 3 | 3 |
九年級 | 5000 |
（1）求a，b的值；
（2）九年級學生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數．
【答案】（1）
；（2）初三年級學生可捐助1名貧困中學生，捐助7名貧困小學生；或捐助4名貧困中學生，捐助3名貧困小學生．
【解析】
試題（1）根據表格中找到等量關系七年級捐的4000元可以資助2名初中生和4名小學生，八年級捐的4200元可以資助3名初中生和3名小學生，從而得到方程組，解方程組即可；
（2）設初三年級學生捐助x名貧困中學生，捐助y名貧困小學生．由題意800x+600y=5000，根據x、y的非負整數性質即可得解.
試題解析：（1）由題意得：
，解得：
；
（2）設初三年級學生捐助x名貧困中學生，捐助y名貧困小學生．
由題意得：800x+600y=5000，
得：4x+3y=25，
∵x、y均為非負整數，
∴x=1，y=7或x=4，y=3，
答：初三年級學生可捐助1名貧困中學生，捐助7名貧困小學生；或捐助4名貧困中學生，捐助3名貧困小學生．
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=AE.
(1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°，求∠EDC的度數?
(2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°，求∠EDC的度數?
(3)猜想∠EDC與∠BAD的數量關系?(不必證明)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD//EF,∠1+∠2=180°，
（1）若∠1=50°，求∠BAD的度數；
（2）若DG⊥AC，垂足為G，∠BAC=90°，試說明:DG平分∠ADC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數為（ ）.
A. 7B. 6C. 5D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，在邊長為1的正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，1），B（2，3）．
（1）請在圖中畫出△AOB關于y軸的對稱△A′OB′，點A′的坐標為 ，點B′的坐標為 ；
（2）請寫出A′點關于x軸的對稱點A′'的坐標為 ；
（3）求△A′OB′的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點（﹣2，0）．
（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；
（2）現將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負半軸交于點A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示如圖所示，我市2015年初中畢業學業檢測與高中階段學校招生考試于2015年6月16日上午9時開始，此時應是（ ）
A. 紐約時間2015年6月16日晚上22時
B. 多倫多時間2015年6月15日晚上21時
C. 倫敦時間2015年6月16日凌晨1時
D. 漢城時間2015年6月16日上午8時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，李師傅想用長為80米的柵欄，再借助教學樓的外墻圍成一個矩形的活動區
. 已知教學樓外墻長50米，設矩形
的邊
米，面積為
平方米.
（1）請寫出活動區面積
與
之間的關系式，并指出
的取值范圍；
（2）當
為多少米時，活動區的面積最大？最大面積是多少？
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