Question

【題目】如圖，直線∥∥，一等腰Rt△ABC的三個頂點A、B、C分別在直線、、上，∠ACB＝90°，AC交于點D．若與的距離為1，與的距離為4，則的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判斷△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可求出的值．

解：如圖：作BF⊥l3，AE⊥l3，

由題意，則AE=4，BF=41=3，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCF+∠ACE=90°，

∵∠BCF+∠CBF=90°，

∴∠ACE=∠CBF，

在△ACE和△CBF中，

，

∴△ACE≌△CBF；

∴CE=BF=3，CF=AE=4，

∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7，

∴，

∵l2∥l3，

∴，

∴，

∴，

∴；

故選：C．