Question

【題目】小麗從學校去圖書館，小紅沿同一條路從圖書館回學校，她們同時出發，小麗開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學校，兩人離學校的路程與各自離開出發地的時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車的速度是_____米/分鐘，小麗從學校到圖書館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學校去圖書館時，與之間的函數關系式；

（3）兩人出發后多少分鐘相遇，相遇地點離圖書館的路程是多少米．(結果保留一位小數）．

Answer 1

【答案】（1）400，；（2）；（3）相遇地點離圖書館的路程約為．

【解析】

（1）直接根據圖象上所給的數據的實際意義可求解；

（2）先分別求出小麗跑步和步行的速度，再根據路程＝速度×時間列出y與x之間的函數關系式即可；

（3）根據兩人相向而行，相遇時，兩人所行時間相同，路程之和為4000米，進而可求得相遇時的時間，進一步求得相遇地點離圖書館的路程．

解：（1）小紅騎自行車的速度：4000÷10＝400，

小麗從學校到圖書館的平均速度：4000÷30＝；

（2）小麗跑步的速度為：2000÷10＝200米/分鐘，

步行的速度是(4000－2000)÷(30－10)＝100米/分鐘，

∴跑步時與之間的函數關系式為,

步行時與之間的函數關系式為,

即.

（3）由題意得200x＋400x＝4000，

∴,

∴相遇地點離圖書館的路程是.