Question

邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖所示陰影部分），則這個風箏的面積是（　　）

A．2- 3 3

B． 2 3 3

C．2- 3 4

D．2

Answer 1

設CD，C′B′交于E點，連接AE，
由旋轉的性質可知△ADE≌△AB′E，
∵旋轉角∠BAB′=30°，
∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°，
∴∠DAE=30°，
在Rt△ADE中，DE=AD•tan30°=

3

3

，
S_{四邊形ADEB′}=2×S_△ADE=2×

1

2

×1×

3

3

=

3

3

，
∴風箏面積為2-

3

3

．
故選A．