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如圖，如果△ABC繞點O旋轉90°后得到△DEF，且D與A是對應點，AD=4cm，則S_△AOD=______．

∵△ABC繞點O旋轉90°后得到△DEF，D與A是對應點，
∴AO=DO，∠AOD=90°，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∵AD=4cm，
∴AD邊上的高線=

AD=

×4=2cm，
∴S_△AOD=

×4×2=4cm²．
故答案為：4cm²．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數量關系，請直接寫出你得到的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉過程中，當AE為最大值時，求AF的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是單位1，
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC以O為旋轉中心順時針旋轉90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）判斷△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖所示陰影部分），則這個風箏的面積是（　�。�

A．2-

B．

C．2-

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上，將△ABC向右平移5格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉180°，得到△A₁B₂C₂．
（1）在方格紙中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）設B點坐標為（-3，-2），B₂點坐標為（4，2），△ABC與△A₁B₂C₂是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若將△ABC繞點O順時針旋轉180°后得到△A′B′C′，則A點的對應點A′點的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉的角度是（　�。�

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

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