Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）A₁（3，2）；

（3）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過(guò)的路線為以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的四分之一圓弧．
∵OA=

22+32

=

13

，
∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為

90π× 13

180

=

13

2

π．