Question

已知，如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求證：AD=BE．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠ECB，再利用已知條件求證即可△ACD≌△ECB．
解答：證明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C為線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．