Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△A1B1C1和△A2B2C2的頂點都在方格紙的格點上．
（1）求△A1B1C1和△A2B2C2的面積比．
（2）點A1、D、E、F、G、H是△A1B1C1邊上的6個格點，請在這6個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△A2B2C2相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并分別在圖1和圖2中將相應三角形涂黑，不必說明理由）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A1B1=2 ，A2B2= ，A1C1=4，A2C2=2，

C2B2= ，B1C1=2 ，

∴ =2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，

∴△A1B1C1和△A2B2C2的面積比為：4：1

（2）解：如圖2所示：△DEG，△A1DG，△A1DF，△EGH等與△A2B2C2相似
【解析】（1）直接利用勾股定理得出三角形各邊長，進而利用相似三角形的判定與性質得出答案；（2）利用相似三角形的判定方法得出符合題意的答案．