Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（　　）

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

Answer 1

【答案】B
【解析】半徑為1個單位長度的半圓的周長為：，
∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，
∴點P1秒走個半圓，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），
…，
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐標是（2015，﹣1），故選：B．
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能正確解答此題．