Question

【題目】如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm，截面中有水部分弓形高為5cm，則水面寬AB為cm．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：作OC⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，如圖所示：
則AB=2AC，∠OCA=90°，OA=OD=10cm，CD=5cm，
∴OC=OD﹣CD=5cm，
∴AC= = =5 （cm），
∴AB=2AC=10 cm；
所以答案是：10 ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．