Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F再AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵OA=2，OC=6， ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），
∴k=2×6=12，
∴反比例函數(shù)解析式為y= ，
設(shè)AD=t，則OD=2+t，
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+t，t），
∴（2+t）t=12，
整理為t2+2t﹣12=0，
解得t1=﹣1+ （舍去），t2=﹣1﹣ ，
∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 ﹣1．
故答案為： ﹣1．
先確定B點(diǎn)坐標(biāo)（2，6），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=12，則反比例函數(shù)解析式為y= ，設(shè)AD=t，則OD=2+t，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值．